读者提问：

我是一名高中生。高中阶段学习了不少数学知识，但现实生活中真的能用上吗？学习它的意义到底是啥？

你好！思考学习的意义，尝试运用学到的知识，你就已经走在求知的道路上了。

在父母影响下，一直以来，我都是从真与美出发来看待学问。“寻天人乐处，拓万古心胸”。我们所做的学问，尤其科学和数学，都与大自然有着很密切的关联。我们要在追寻大自然奥秘的过程中，找到它最有意义、最有乐趣之处。

数学是超越时空、经得起时间考验的真理，是探索这世界强而有力的工具。数学拥有神奇的力量，对于那些懂得驾驭它的人来说，数学能打破距离、语言、文化的隔膜，把他们立时拉在一起，交流共通的知识。

我初二开始对数学产生兴趣。那时学习平面几何，我发现它极其优美，仅仅从几个简单的公理出发，竟能推导出那么多美妙的定理。我开始尝试摆弄这些公理来构造一些有趣的定理，结果非常有收获。也许正是从那时起，我开始训练自己如何提出好问题，如何探索一个完全陌生的全新世界。现在看来，当年的“小题大做”是作为研究生涯开端的一次极佳锻炼。

我相信，对看似“无用的知识”的追求，会出乎意料地成为“超乎梦想之应用”的源泉。从科学发展史来看，大量基础研究成果是为构建科学知识体系而生，并非为了立竿见影的实用，经过较长的时间跨度后，才会被发现应用空间并造福人类。当年，人类研究电磁学是出于好奇心，后来研究量子力学同样是出于好奇心。时至今日，这两门学问不仅具有重要的科学意义，对现实生活的影响也巨大。

中学生要学会问问题，思考就会提出问题，要问就必须思考，这是分不开的。做学问除了“问”以外，还要勤奋学习。学习是很重要的，没有基本工具，光靠思考没有用。无论天分有多好，有多擅长思考，现在的学问、创造力都必须以前人的学问为基础。打好基础，才能继续向前走。

我并不喜欢“天才”这个词，差不多从来不用它。恐怕很多人都把“天才”浪漫化了，以为那些人能无中生有，创造奇迹，提出凡人想不出的方法，或者完成惊人的数学证明。但我的经验是，解决数学难题需要艰辛的努力，没有快捷方式可走。50多年来我研究学问，屡败屡进，未曾气馁。每一次研究都很花费工夫，甚至废寝忘食，失败再尝试，尝试再失败，经过不断的失败，最后才有收获。所以，遇到困难的题目不要惧怕，要懂得如何学习和思考，要有勇气，尽力去解决。

要做一个创造能力很强的人，还得有强烈的冒险精神。在校园里乖乖学学问，自然是不错的，但我认为还是要到处走走，野一点，有野心地学习不同的学问、不同的想法。我当年学习的时候，大部分学问不是从课本里面学的，也不是在班上学的，我看了很多其他的东西，很多不同的书。中学时，我常常在书店一站就是几小时，到了加州大学伯克利分校，我几乎整天泡在图书馆里，如饥似渴阅读各个学科的图书。

如果你也对数理感兴趣，希望你不要虚度宝贵的学习时光。浸润于书本，从课堂和与师友的交流中去发现自己感兴趣的研究方向，然后勇往直前，不惧怕失败。请相信，世界上没有天才，从好奇心和兴趣出发，努力学习，就能有所收获。

（作者为清华大学求真书院院长，摘自人民日报微信公众号“夜读来信”栏目）

《人民日报》（2026年04月14日14版）